rostmaiboroda

У книжці Daniel Kahneman Thinking, Fast and Slow прочитав про такий експеримент.
Першокурсникам в хорошому американському університеті дали тест з трьох задач. Приклад однієї з них:
Латаття у озері розмножується так, що кожного дня зайнята ним площа поверхні озера подвоюється. Все озеро було зайняте лататтям на 48 дні спостереження. На якому дні спостереження латаття займало половину площі озера?
Варіанти відповіді: (а) на 24-му, (б) на 47-му.
Студенти були розбиті на дві групи. Першій давали цей тест надрукованим на хорошому білому папері, чітким шрифтом, насиченим чорним кольором. Друга група отримала тест на сірому папері, розпливчастий поганою фарбою.
Результат: дали хоча б одну невірну відповідь 90% студентів першої групи і 48% студентів другої групи.
Пояснення досить просте: людина читає текст і, коли він здається їй інтуїтивно зрозумілим, відповідає за інтуїцією, не підключаючи логічне мислення. Аби не робити зайву роботу. А якщо текст треба розбирати із зусиллям, логіка підключається до процесу і це впливає на відповідь.
Мораль. Усі ці слайди та мультімедії на заняттях треба суворо заборонити, а писати формули на брудній дошці мокрою крейдою. І всіх лекторів з хорошою дикцією гнати з професорів.

Ще за цісарських часів один поляк-соціаліст мусив тікати з Варшави від царської поліції і виїхав до Львова. Але там йому вже цісарська поліція сказала, що тут таких революційних агітаторів не треба. От той поляк пішов до намісника Галичини, князя Сангушко аби той йому дав дозвіл жити у Львові.
- А, прошу пана, що то таке, той ваш соціалізм? - пита князь — Як ви собі те мислите?
- Соціалізм — це вчення про боротьбу праці із капіталом.
- О, чудово. То живіть собі тут вільно, я дозволяю. У нас тут і капіталів ні в кого нема і працювать ніхто не хоче.

Наснився минулої ночі отакий сон.

Пішов гуляти у парку. На мені важкі зимові черевики, а навколо весна, майже літо. Зняв черевики, щоб пройтися стежкою босоніж. Трохи погуляв, повертаюсь до черевиків - аж їх нема! Думаю, може десь раніше залишив? Що ж, йду далі - нема і нема. Доходжу до входу у парк. Далі вже вулицею якось незручно босим.
Дивлюсь - вивіска, магазин “Взуття”. Заходжу, тим більше, що мені і треба щось на літо - кросівки, може. Всередині жодних вітрин із взуттям, тільки сидить продавець, більше схожий на лікаря у сніжно-білому халаті.
- Добридень, пане. Кросівки продасте?
- А як же ж. Осьо лягайте на кушетку, я поміряю ваші ноги, аби підібрати щоб пасувало вам як слід.
Лягаю. Пан підходить і якимось дуже науковими приладами щось там маніпулює з моїми ногами. Одночасно питається про мої звички — чи багато я ходжу, чи буду у кросівках бігати та стрибати, на яку ногу більше звик спиратись коли стою...
- А коли пан спить, то на якому боці? Чи на спині? Чи ноги тримає прямі, чи підгортає?
- Та сплю я по всякому, то так, то сяк. Але маю звичку, як лягаю спать, то взуття знімати. Для сну мені кросівки не треба, дякую.
- То не є науковий підхід. В організмі все пов'язано. Коли ви вдень ходите, м'язи напружуються, втомлюються. Коли спите - відпочивають, розпрямляються. Взуття треба підбирать так, щоб втома ніг правильно балансувалась і добре потім знімалась правильним сном. Це не просто так, це єдиний комплекс.
- Та от бачите, я, як сплю, то вже таки сплю, а не статистику збираю, на якому там боці.
- От, а це неправильно. Ми можемо отут провести з вами спеціальний сеанс сну. Я вас трохи загіпнотизую, а тоді оці от камери фіксуватимуть ваші звички. Це десь годинки дві — три, потім ми все проаналізуємо і зможемо точно визначитись із вашими кросівками.
Вибачте, пане, зараз нема в мене часу на такі наукові підходи. Мені б ото простенькі які кросівки аби на нозі тримались.
- Не проблема, пане. Зараз я вам винесу те що треба.
Вийшов кудись у підсобку. А я оце повертаюсь на кушетці і бачу: на підлозі лежить мій брелок до ключів. Матуся колись подарувала. Хрестик позлотистий такий , видовжений, наче латинський і знизу потроху розширеюється, і гострий кінець. Так наче символічний меч. Випав з кишені коли мені ноги міряли.
Тягнусь до хрестика, аби покласти назад в кишеню. Тільки-но його торкаюся - як полуда з очей спала. Аж той продавець, то є сам пан Чорт! Він в мене і черевики прибрав, аби заманить у свої адські тенета та занапастити мою несмертельну душу.
Швиденько беру хрестик, йду до дверей, взуваю свої черевики, які там таки стояли, виходжу. На той час повертається пан продавець, а халат на ньому вже вугільно-чорний.
- На все добре, - кажу, - пане. Вибачте, що потурбував, поспішаю, кросівки вже не маю часу роздивлятись. Гарного вам дня.
А Той собі посміхається криво.

Мабуть цей сон мене з кимсь поплутав. Бо мама християнкою не була і жодних хрестиків мені ніколи не дарувала. Як хто з вас знає, кому такий сон пасує, то направляйте до мене. Віддам у хороші руки.

Ще одна тема, яку дуже хочеться вставити кудись у курс теорії ймовірностей. Та, на жаль, не можна.
У шістнадцятому столітті переживала розквіт католицька пробабілістична моральна теологія. Пробабілісти вважали, що у випадку сумнівів приймати треба те судження, яке є більш ймовірним (пробабільним). А пробабільність визначали за кількстью визнаних вчителів церкви, що дотримувались того чи іншого розв'язання проблеми. Тут іще треба було враховувати авторитет. В результаті виникали проблеми вигляду “скільки треба протопопів, щоб переважити судження одного єпіскопа”? Можливий варіант відповіді: сім проти одного.

А були також конкретні питання, як от таке. Один купець поїхав з товаром у далеку подорож а жінку залишив вдома. Потім прийшла звістка, що він у тій подорожі загинув під час нападу розбійників. Жінка погорювала і вийшла заміж за іншого. Аж ось приїжджа якийсь інший купець і каже, що наче б то бачив як її першого чоловіка спродали на базарі у рабство десь на чужині. А може то був не він. Практичне питання: чи має тепер ця жінка виконувати свої подружні обов'язки щодо другого чоловіка? Якщо перший живий, то жити з другим — це гріх. Якщо перший мертвий, то другий є її законним чоловіком і відмовляти йому теж гріх. За пробабілістичним підходом вона має порівняти ймовірності обох версій — чи живий перший чоловік і ще врахувати гріховність своїх дій у випадку неправильного прийняття версії. Тобто мінімізувати математичне сподівання гріховності при виборі рішення.
Але яке б рішення ні прийняти, залишається ймовірність, що гріх таки був. Тому, як жінка прийде сповідатися, ксендз має накласти епітімію. На той час були розроблені дуже детальні цінники на кожен гріх: за перелюбство — стільки отченашів на день, за гординю — стільки... При пробабілістичному підході, вочевидь, треба враховувати і вартість гріха в отченашах, і ймовірність того, що був саме цей гріх, а не альтернативний.
От вам і задача: у цій історії з двома чоловіками розрахувати кількість отченашів на епітимію.

Перечитуючи Горація

Не шукай, Левконоє, в табличках загублену долю -
У числі вавілонськім нема ні гріха, ні покути.
Тільки міра й вага, тільки градус лайна й алкоголю,
І печатка відсутності ГМО на бляшанці із соком цикути.

В супермаркеті сім Арістотель поклеїв штрихкоди,
А Платон надриває квитки біля входу в Печеру Фантомів.
Був цей шопінг чудовим у світі високої моди,
І мені вже здається, що трохи і я усвідомив.

Під світильником тьмяним розкинемо куплені пазли.
Риба в пастку не йде і заєць тіка між кущами.
Хай слова забувають які-небудь другі шлемазли,
Пам'ятатимем їх, щоб хоча би балакать словами.

Those who appreciated his intellectual worth could never understand why he wanted to associate with the mob - whether it was the Smethwick mob of 1926 or the fascist mob of the 1930s. Right politics, but wrong crowd, was their sad, but inevitable, lament. To this Mosley had a ready answer. The `right crowd' newer wanted to do right thing.
"Sir Osvald Mosley" by Robert Skidelsky

Коли наступали морози, моя мама рахувала лисих. Це робиться так. Треба згадувати своїх знайомих лисих і приказувати:
- Іван Петрович лисий, пересядься мороз.
- Кирило Потапович лисий, пересядься мороз.
...
Як нарахуєш дванадцять лисих, то він і пересядеться.
Зараз ця схема вже не така ефективна, бо бути лисим стало модно і з'явились фальшиві. От наш сусід лисий. А може він не лисий, а тільки голений налисо? Це збиває з рахунку і шкодить чарам.
А ви як мороз зачакловуєте?

Давні греки обожнювали симетрію. От що пише Прокл про трикутники у коментарі до "Начал" Евкліда:

"Рівносторонній у всьому рівний і простий, споріднений з божественними душами... Рівнобедрений споріднений з кращими родами матеріальної природи, що здебільшого підпорядковані мірі, і лише меншою часткою причетні до нерівності, невимірності і матерії: адже у них дві сторони рівні, а основа нерівна. А різносторонній споріднений з окремими живими істотами, які, приведені у свій рід і переповнені матерією, у всьому наче шкандибають і накульгують."

Якби нашому сучаснику запропонувати на вибір, скажімо, шпалери з рисунком - на одних орнамент з рівносторонніх трикутників, а на на другій - з різносторонніх. Що він обере? Напевне скаже, що рівносторонні - то тривіально, дайте оці, з кульгавими.
Що ж ся стало? Чому змінилися смаки? Можливе пояснення: зміна технологій. Коли грецький ремісник розмальовував стіни, нарисувати акуратні симетричні фігури було складно. Простіше нарисувати щось кульгаве. Симетрія була недосяжним ідеалом. При сучасних технологіях працювати із симетричними фігурами легше, ніж з вибагливими формами - їх простіше наштампувати і припасувати одну до одної, аніж кульгаві асиметричні. Симетрія стала ознакою масової дешевки.

Але технології йдуть далі. У новітню епоху балакучих роботів технологія відкриває можливості масового штампування різноманітних асиметричних, кульгавих рисунків, текстів, мелодій... Те, що було раніше ознакою людської індивідуальності на фоні механічного світу, перетворюється на типову рису продукції штучного інтелекту. Яку реакцію це має викликати у людського суспільства? Чи повернеться мода на строгість, логічність врівноваженість, симетрію?