(no subject)

[rostmaiboroda]

Колись я був молодий, гарячий, намагався зробити кожне заняття яскравим і захоплюючим. Тоді давав студентам задачки на кшталт такої:
“В шафі, у шухляді лежать три сині шкарпетки і чотири зелених. Вранці студент в темряві витягає дві шкарпетки з шухляди навмання і одягає. Яка ймовірність того, що він прийде на лекції у шкарпетках різного кольору?”
Коли вигадував цю задачу, вона мені дуже подобалась. А коли став розповідати на занятті, тпосипались питання:
- Ми не встигли запистати, продиктуйте, будь ласка, повільніше...
- А чому синіх непарна кількість, може йдеться про три пари синіх шкарпеток?
Одна студентка навіть сказала, що вона таку задачу розв'язувати не буде, бо ті шкарпетки мабуть брудні та діряві.
От що ж ти будеш робити...

З гумором так: або він має бути у самій суті задачі, тобто задача має привести до якогось парадоксального результату, який викликає сміх. Або ми хочемо дати мізкам перепочинок і тоді травимо якісь смішні байки майже не пов'язані взагалі з темою заняття. Бо хороші студенти прийшли на заняття щоб розібратись у чомусь цікавому. А гумор збиває з пантелику: що тута розбиратись, тутай гигикать треба.
Взагалі, якщо гумор накладати зверху на задачу, як шмат масла на булку, виходить жирно і бридкувато. Краще, коли він, наче масло, своєчасно і у правльній пропорції додане у тісто, надає задачі ніжного смаку та поживності.

Comments

[utnapishti]

Дивно, мені здавалося, що приклади з шкарпетками - стандарт для початкової теорії ймовірності, і що студенти повинні таке непогано сприймати.

Але я викладаю не теорію ймовірності, а алгебру. Я намагався використовувати такі текстильні приклади - теж по суті стандарти:
1. До асоціативності композиції - якщо ми спочатку одягаємо майку, а потім (сорочку, потім светр), або якщо спочатку (майку, потім сорочку), а потім светр - результат один і той же.
2. До обернення композиції відображень: коли одягаємося, то спочатку одягаємо майку, а потім сорочку; коли роздягаємося, то знімаємо спочатку сорочку, потім майку.

Проблем з цим декілька:
1. В англійській та німецькій мовах немає чіткої послідовності простих нейтральних слів на кшталт майка-сорочка-светр. Майка - t-shirt, в англійській мові погано працює t-shirt vs. shirt, в німецькій - те, що слово не зовсім органічне. Светр - немає одного слова: є пуловер, джемпер, власне sweater, sweatshirt... У будь-якому разі здається, що розумові зусилля підуть на те, щоб розібратися в текстильних виробах, і жарт пропаде.
2. Приклад з роздяганням - завжди ризикований. Один колега порадив у другому випадку використовувати шкарпетки і черевики. O sancta simplicitas. До того ж, в цьому випадку розумові зусилля підуть на те, що ніг дві, і жарт пропаде - аналогічно випадку з трьома шкарпетками у вас.

3. Проблема більш актуальна в Німеччині-Австрії, ніж в Ізраїлі і (напевно) ex-USSR: Студенти взагалі не розуміють, до чого ця аналогія. Ми прийшли вчити математику, при чому тут майки і шкарпетки?

Я часто намагаюся жартувати на лекціях, студенти начебто цінують це. Хоча частіше, напевно, мова йде не про жарти, а про історичні примітки - наприклад, що автор Аліси в Країні Чудес написав книгу про детермінанти. Показую обкладинку, питаю - чи знаєте ви, під яким псевдонімом більш відомий Charles Lutwidge Dodgson? Жодного разу не було, щоб хтось знав.

Приклад власне гумору (середньої якості). Минулого року я сказав на лекції так: "Я вимірюю свою невдачу у викладанні курсу алгебри тим, скільки студентів на іспиті спробують застосувати правило Саррюса до матриць 4х4. І я думаю: адже я завжди підкреслюю, що воно тільки для матриць 3х3, і в слайдах пишу це червоним кольором, і все одно кілька людей на іспиті спробують застосувати його для випадку 4х4. Що ж я ще повинен зробити, щоб всі запам'ятали? Затанцювати?" - Можливо, і допомогло, цього разу, здається, не було жодного випадку. Єдине що - один студент сказав потім, що збирався, але засумнівався, і дійшов висновку, що правило Саррюса діє тільки для матриць непарного розміру...

[rostmaiboroda]

А я й не знав про правило Саррюса. Гарне правило, але дійсно, на відміну від правила зірочки, так і тягне його застосувати до матриць вищих порядків.
Щодо задачі зі шкарпетками, то я її розповідав студентам-залізничникам. Це була сумна історія. В залізничному інституті була, а може й зараз є спеціальність "організатор руху". Це інженерна спеціальність, але по ідеї, ці фахівці мають керувати складанням розкладу руху, організацією продажу білетів у касах і т.п. Тому у них математика включала у себе елементи теорії черг. А отже, і поглиблене вивчення теорії ймовірностей з марківськими процесами.
І от я, молодий, вперше читаю серйозний курс лекцій, веду практичні... Якось стали розмовляти з найкращим студентом у групі.
- Так вам, думаю, математика в житті ще знадобиться.
- Еге ж, знадобиться. От я закінчу інститут, отримаю диплом і призначать мене начальником на якусь станцію в степу. А там - ліворуч одна колія, праворуч - друга. На вході одна стрілка, на виході - друга. І все. Всієї математики - вміння рахувати до двох.
От цим хорошим і цілком розумним людям я розповідав про шкарпетки.

[utnapishti]

В Ізраїлі правило трикутника сприймають з ентузіазмом, оскільки діаграми схожі на магендавід. А в Європі, здається, Rule of Sarrus популярніший. Напевно, тому що так простіше запам'ятати, що з плюсом, а що з мінусом.